यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left\{ {\ln \left( {{x^2} + 5x} \right) - 2\ln \left( {cx + 1} \right)} \right\} = -2$ है,तो:

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[(a-n) n x-\tan x] \sin n x}{x^2}=0, (n \neq 0)$ है,तो $a$ का न्यूनतम संभव धनात्मक मान क्या है?

$\alpha, \beta, \gamma \in R$ के लिए,यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin(\alpha x) + (\gamma-1) e^{x^2}}{\sin(2x) - \beta x} = 3$ है,तो $\beta + \gamma - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\lim _{x \rightarrow 3} \left( \frac{x^n - 3^n}{x - 3} \right) = 108$ और $n \in N$ है,तो '$n$' का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right) - ax}}{{{x^2}}} = l$ है,तो $(a + l)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $l$ एक परिमित संख्या है)।

मान लीजिए $a$ एक पूर्णांक है जिसके लिए $\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x]-3a}$ का अस्तित्व है,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq t$ को दर्शाता है। तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए: